十种排序算法（有什么有趣的算法）

：暂无数据 2026-06-26 18:00:08 ：0

十种排序算法（有什么有趣的算法）

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本文目录

有什么有趣的算法
归并排序（Merge Sort）
python分类算法有哪些

有什么有趣的算法

排序算法有：
冒泡排序（bubble sort） — O(n^2）
鸡尾酒排序(Cocktail sort，双向的冒泡排序) — O(n^2）
插入排序（insertion sort）— O(n^2)
桶排序（bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外空间
计数排序(counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外空间
合并排序（merge sort）— O(nlog n); 需要 O(n) 额外空间
原地合并排序— O(n^2)
二叉排序树排序（Binary tree sort） — O(nlog n)期望时间； O(n^2)最坏时间；需要 O(n) 额外空间
鸽巢排序(Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外空间
基数排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 额外空间
Gnome 排序— O(n^2)
图书馆排序— O(nlog n) with high probability，需要（1+ε)n额外空间
不稳定的
选择排序（selection sort）— O(n^2)
希尔排序（shell sort）— O(nlog n) 如果使用最佳的现在版本
组合排序— O(nlog n)
堆排序（heapsort）— O(nlog n)
平滑排序— O(nlog n)
快速排序（quicksort）— O(nlog n) 期望时间，O(n^2) 最坏情况；对于大的、乱数列表一般相信是最快的已知排序
Introsort— O(nlog n)
Patience sorting— O(nlog n+ k) 最坏情况时间，需要额外的 O(n+ k) 空间，也需要找到最长的递增子串行（longest increasing subsequence）
不实用的
Bogo排序— O(n× n!) 期望时间，无穷的最坏情况。
Stupid sort— O(n^3); 递归版本需要 O(n^2) 额外存储器
珠排序（Bead sort） — O(n) or O（√n)，但需要特别的硬件
Pancake sorting— O(n)，但需要特别的硬件
stooge sort——O（n^2.7）很漂亮但是很耗时

归并排序（Merge Sort）

十种常见排序算法可以分为两大类：

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

将两个的有序数列合并成一个有序数列，我们称之为"归并"。
归并排序(Merge Sort)就是利用归并思想对数列进行排序。根据具体的实现，归并排序包括"从上往下"和"从下往上"2种方式。

下面的图片很清晰的反映了"从下往上"和"从上往下"的归并排序的区别。

从上往下的归并排序采用了递归的方式实现。它的原理非常简单，如下图：

通过"从上往下的归并排序"来对数组{80,30,60,40,20,10,50,70}进行排序时：

从下往上的归并排序的思想正好与"从上往下的归并排序"相反。如下图：

通过"从下往上的归并排序"来对数组{80,30,60,40,20,10,50,70}进行排序时：

归并排序的时间复杂度是O(n㏒n)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？
归并排序的形式就是一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的可以得出它的时间复杂度是O(n㏒n)。

归并排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a前面。则这个排序算法是稳定的！

参考：
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