指数函数底数为什么要大于0（跪求高人指点：为什么指数函数中的底数一定要大于零）
本文目录
- 跪求高人指点：为什么指数函数中的底数一定要大于零
- 为什么高中数学课本必修一中对指数函数的定义是底数要大于0，且不等于1
- 指数函数的底数为什么选大于0且不等于1
- 为什么指数函数规定a要大于0
- 为什么指数函数的a要大于0
- 指数函数底数为什么要大于0
- 为什么指数函数的底数一定要大于0
- 为什么指数函数和对数函数的底数要大于0
跪求高人指点：为什么指数函数中的底数一定要大于零
指数函数的一般形式为y=a^x(a》0且≠1) (x∈R).
a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此教材课本中是不予考虑的。
就像小学的时候对于负数是不予考虑的一样，小学时候就认为没有负数，只有12345、、、这才叫数。
其实底数可以小于零，但对高中的学习没有意义。用不着。
所以对数的前提是a＞0.
同理：如果a等于1，那就简单的没有研究的意义了，所以a也不能等于1.
并不是a 不能等于1.教材规定不予考虑而已。
为什么高中数学课本必修一中对指数函数的定义是底数要大于0，且不等于1
为什么指数函数的定义要求底数要大于0，且不等于1？
首先要明确：
指数函数的定义域是全体实数。
1.当底数小于0，指数为分数时，会出现
如：（-2）^(1/2)=√(-2)
之类的情况，
我们知道，没引进复数，在实数范围，负数是不能开偶数次方的，负数开偶数次方无意义；
2.若底数等于0，指数为负数时，会出现
如：0^(-1)=1/0
之类的情况，我们知道，分母不能为零，分母为零时无意义；
3.又底数等于1时，1的任何（实数）次方都等于1，研究没多大价值和意义。
综上，为规避出现：负数开偶数次方，分母为零和研究价值和意义不大，
指数函数的定义规（约）定要求：
底数要大于0，且不等于1.
指数函数的底数为什么选大于0且不等于1
底数是1，没有研究意义。
底数小于0，无法形成函数，因为例如 －2的6/2次方 等于8，而-2的3次方等于-8
对于函数来说x=6/2＝3这个点不允许有两个函数值。
而对于底数大于0的，就没有这种问题。
所以，我们定义指数函数底数大于0.
对于实际研究问题，需要底数是负数的，只要我们研究底数大于0的，再额外考虑一个正负号即可了。
为什么指数函数规定a要大于0
为了方便研究，不然定义域就很难写
我给你举个例子：
指数函数a要是等于-2 那么函数就是 y=（-2）的x次方
那么比如当 x=2/3 这是没有意义的点
这样你要把所有没有意义的点都扣除，是不是很难呀？
哪里看不明白发消息告诉我，我在线乐意解答。
为什么指数函数的a要大于0
指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
1、指数函数的值域为大于0的实数集合。
2、函数图形都是下凹的。
3、a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。
4、可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
5、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
6、函数总是通过（0，1）这点。
7、显然指数函数无界。
扩展资料
函数图像：
(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。
(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。
(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。
指数函数底数为什么要大于0
当底数小于0时，取一些数就没有意义，
例如底数=-2，则（-2）^（1/2）就没有意义，同理取1/4，3/4等等都无意义，所以指数函数的底大于0，又1的任何次幂=1，没有研究必要，则底大于0，且不等于1
为什么指数函数的底数一定要大于0
你好，指数函数为 y=a^x
若x=1/2，则y=√a 根号下的数大于0 ，所以指数函数底数大于0
为什么指数函数和对数函数的底数要大于0
在指数函数y=a^x中
当a=0时,若x》0,则无论x取何值,a^x恒等于0;若x《0,则a^x无意义。
当a《0时,如y=(-2)^x,对x取任何值,在实数范围内函数不存在。
当a=1时,y=1^x=1,是一常量,无研究价值。
纵上可知,当a小于等于0,或a=1时,不是没有意义,就是没有研究的必要。
在对数函数中
当a《0时,则N为某些值时,b不存在,如log(-2)^1\2。
当a=0,N不为0时,b不存在,如log0^3,N为0时,b可以是任意正数,但是不唯一.即log0^0有无数个值。
当a=1,N不为1时,b不存在。
当N=1,b可以为任意实数,是不唯一的,即log1^1有无数个值。
综上,就规定了a》0且a不等于1。
扩展资料：
简介
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果ax=N（a》0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数y=logax（a》0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x》0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：。
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