笛卡尔积数据库（数据库里的笛卡儿积是什么东西）

本文目录

• 数据库里的笛卡儿积是什么东西
• 数据库中笛卡尔积的子集是什么意思
• 数据库问题 笛卡尔积怎么计算
• 数据库笛卡尔积有重复的需要去掉吗
• 数据库笛卡尔积怎么算
• 数据库笛卡尔积
• 数据库的问题：笛卡尔积是怎么算的比如A={1,2,3},B={a,b,c}，那么A*B等于什么，不要给我列行列式的，
• （学习中被鄙视）关于数据库 笛卡儿积的计算
• 数据库关系代数中，笛卡尔积和自然连接的区别
• 数据库系统原理之关系代数

数据库里的笛卡儿积是什么东西

笛卡尔积又叫笛卡尔乘积，是一个叫笛卡尔的人提出来的。 简单的说就是两个集合相乘的结果。 具体的定义去看看有关代数系的书的定义。 直观的说就是 集合A{a1,a2,a3} 集合B{b1,b2} 他们的 笛卡尔积 是 A*B ={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2)} 任意两个元素结合在一起

数据库中笛卡尔积的子集是什么意思

假设2张表，笛卡尔积就是2张表的所有记录的排列组合，比如: select * from 表1，表2， 就是 表1，表2的笛卡尔积。但是，实际情况中，真正使用的都是它的子集(即2表是有关联条件的)，只有在极特殊的情况下才会用笛卡尔积

数据库问题 笛卡尔积怎么计算

按照行来计算，可以把每行的3列看做一个整体（看成1列）。

设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。

笛卡尔积的符号化为：

A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

A1 A2 A3 A1 A2 A3

a b c a b c

a b c b a c

a b c c a b

b a c a b c

b a c b a c

b a c c a b

c a b a b c

c a b b a c

c a b c a b

扩展资料：

一、运算性质：

1、对任意集合A，根据定义有

AxΦ =Φ , Φ xA=Φ

2、笛卡尔积运算不满足交换律，即

AxB≠BxA（当A≠Φ ∧B≠Φ∧A≠B时）

3、笛卡尔积运算对并和交运算满足分配律，即

Ax(B∪C)=(AxB)∪(AxC)

(B∪C)xA=(BxA)∪(CxA)

Ax(B∩C)=(AxB)∩(AxC)

(B∩C)xA=(BxA)∩(CxA)

二、应用场合：

在某些情况下用于寻找连续日期中残缺的数据，可以先用笛卡尔积做一个排列组合，然后和目标表进行关联，以查询少了哪些数据。

例如：在一张考勤记录表中，记录了100个人在2018年8月的考勤信息，理论上这些人应该每天都有记录。但是实际上有的人在某些天上面的数据缺少了，然而不论是一天一天的查询，还是一个一个人的查询，都比较麻烦。

在这种情况下，可以针对每个人每一天做一个笛卡尔积处理。去除与实际表的关联，就很容易找出确实数据了。

数据库笛卡尔积有重复的需要去掉吗

笛卡尔乘积就是两个关系相乘，得到一个更大的关系，其字段数为原来的两个关系字段数的和，记录数为两个关系的记录数的乘积。这跟去重没关系啊。

数据库笛卡尔积怎么算

数据库问题 笛卡尔积怎么计算
3列和1列一样！

按照行来计算~~可以把每行的3列看做一个整体（看成1列）

A1 A2 A3 A1 A2 A3

a b c a b c
a b c b a c

a b c c a b

b a c a b c

b a c b a c

b a c c a b

c a b a b c

c a b b a c

c a b c a b
数据库笛卡尔积
笛卡儿积就是把两个（多个）表的结果集相乘

R表中的每一条数据与S表中的每一条数据匹配并呈现，数量级就是两表的成绩，属性为列相加
数据库笛卡尔积运算 数据库笛卡尔积怎么算
数据库笛卡尔积运算 数据库笛卡尔积怎么算

笛卡儿积就是把两个（多个）表的结果集相乘 R表中的每一条数据与S表中的每一条数据匹配并呈现，数量级就是两表的成绩，属性为列相加
计算机中关系数据库那里，那个广义笛卡尔积怎么算吖？
名称定义

假设 *** A={a,b}， *** B={0,1,2}，则两个 *** 的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}。可以扩展到多个 *** 的情况。类似的例子有，如果A表示某学校学生的 *** ，B表示该学校所有课程的 *** ，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。

笛卡儿积的运算性质

由于有序对 中x,y的位置是确定的，因此A×B的记法也是确定的，不能写成B×A.

笛卡儿积也可以多个 *** 合成，A1×A2×…×An.

笛卡儿积的运算性质. 一般不能交换.

笛卡儿积，把 *** A，B合成 *** A×B，规定

A×B＝{ ½xÎAÙyÎB}

推导过程

给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：

D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n｝

所有域的所有取值的一个组合不能重复

例 给出三个域：

D1=SUPERVISOR ={ 张清玫，刘逸 }

D2=SPECIALITY={计算机专业，信息专业}

D3=POSTGRADUATE={李勇，刘晨，王敏}

则D1，D2，D3的笛卡尔积为D：

D=D1×D2×D3 ＝

｛(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，

(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，

(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，

(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，

(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，

(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) ｝

这样就把D1,D2,D3这三个 *** 中的每个元素加以对应组合，形成庞大的 *** 群。

本个例子中的D中就会有2X2X3个元素，如果一个 *** 有1000个元素，有这样3个 *** ，他们的笛卡尔积所组成的新 *** 会达到十亿个元素。假若某个 *** 是无限集，那么新的 *** 就将是有无限个元素。

序偶与笛卡尔积

在日常生活中，有许多事物是成对出现的，而且这种成对出现的事物，具有一定的顺序。例如，上，下；左，右；3〈4；张华高于李明；中国地处亚洲；平面上点的座标等。一般地说，两个具有固定次序的客体组成一个序偶，它常常表达两个客体之间的关系。记作〈x，y〉。上述各例可分别表示为〈上，下〉；〈左，右〉；〈3，4〉；〈张华，李明〉；〈中国，亚洲〉；〈a，b〉等。

序偶可以看作是具有两个元素的 *** 。但它与一般 *** 不同的是序偶具有确定的次序。在 *** 中{a，b}={b，a}，但对序偶〈a，b〉≠〈b，a〉。

设x，y为任意对象，称 *** ｛｛x｝,｛x,y｝｝为二元有序组，或序偶（ordered pairs），简记为 。称x为 的第一分量，称y为第二分量。

定义3-4.1 对任意序偶 , , = 当且仅当a＝c且b = d 。

递归定义n元序组

=｛｛a1｝，｛a1 , a2｝｝

= ｛ ｛a1 , a2｝,｛a1 , a2 , a3｝｝

= 《 , a3 》

= 《《......
2个表的笛卡尔积怎么用sql语句表示
第一个表的行数乘以第二个表的行数等于笛卡尔积结果集的大小

SELECT * FROM table1 CROSS JOIN table2
2个表的笛卡尔积怎么用SQL语句表示
SELECT A.*, B.*

FROM A, B

-- 不加WHERE条件，就是笛卡尔积
数据库:5，R*S那个是笛卡尔积运算么？怎么得出来的？ 还有6也不太懂 5分
using namespace std;

struct Sales_data{

std::string booKNO;

unsigned untis_sold;

double revenue;

}

数据库笛卡尔积

所谓笛卡尔积,通俗点说就是指包含两个集合中任意取出两个元素构成的组合的集合.

举例子，假设R中有元组M个,S中有元组N个,则R和S的笛卡尔积中包含的元组数量就是M*N.这个规则可以向多个关系扩展.
上面的例子的笛卡尔积结果就是tj_angela给出的（ac,ad,bc,bd）
属于的含义就是R是d1*d2*……*dn子集,这里其实是相等的.

数据库的问题：笛卡尔积是怎么算的比如A={1,2,3},B={a,b,c}，那么A*B等于什么，不要给我列行列式的，

A*B={(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(3,a),(3,b),(3,c)},这个集合共9个元素
一般地，如果A集合有m个元素，B集合有n个元素，则A*B有mn个元素。

（学习中被鄙视）关于数据库 笛卡儿积的计算

设关系R和S的属性个数分别为r和s则（RxS）操作结果的属性个数为_____，元组个数为____。
属性: r+s 这个看来你是毫无疑问了
元组：RxS--》元组的每个分量是有序排列。你分析得有道理，不是r*s, 我觉得应该用迪卡尔乘积RXS写法来表示（不管2个集合里面有多少元素，RXS就是代表RXS的笛卡尔积）。
如果非要追究到详细的行数，这题只能无解。

数据库关系代数中，笛卡尔积和自然连接的区别

区别：

笛卡尔积对两个关系R和S进行操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。

等值连接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择操作，挑选关系第 i 个分量与第(r+j) 个分量值相等的元组。

自然连接则是在等值连接(以公共属性值相等为条件)的基础上再行投影操作，去掉 S 中的公共属性列，当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化成笛卡尔积。

1、自然连接一定是等值连接，但等值连接不一定是自然连接。

2、等值连接要求相等的分量，不一定是公共属性；而自然连接要求相等的分量必须是公共属性

3、等值连接不把重复的属性除去；而自然连接要把重复的属性除去。

笛卡尔积：

在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

等值连接：

等值连接是关系运算-连接运算的一种常用的连接方式。是条件连接（或称θ连接）在连接运算符为“=”号时（即θ=0时）的一个特例。

自然连接：

自然连接(Natural join)是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。而等值连接并不去掉重复的属性列。

数据库系统原理之关系代数

关系代数基于集合（关系），定义了一系列对集合（关系）对操作。如并，差，笛卡尔积，选择，更名，投影等基本操作，以及基于基本操作推导出来的扩展操作。
关系代数作用于一个或多个关系，然后产生一个新的关系。可以将关系代数理解为函数，接受一个关系输入，返回一个新对关系。举个例子，我们将并操作命名为 Union ，那么并操作可以表示为：

对于其他对操作如差操作，选择操作等，都有相应对数学符号进行表示，但在中输入这些符号比较困难，再加上我学习关系代数是了解基本的概念知识，这里就不使用数学符号表示了，而是以文字代替。
关系代数定义了基于集合（关系）的操作，其是 SQL 的重要基础（另一个重要基础是关系演算），了解了关系代数的概念以及各个操作要达到的目的之后，对 SQL 中对一些概念也会更加清晰，如连接操作。
本文首先介绍关系代数中的基础操作，再介绍扩展操作。

关系代数的基础操作有：并，差，笛卡尔积，选择，更名，投影等。有些操作如并，差等要求参与运算的关系需要具备并相容性。所谓并相容性，就是两个关系的属性数目（度）相同，并且每个度所在的域相同。
如 R(学生,学号,地址) 和 S(课程,课程号) 两个关系由于度和属性所在的域不相同，因此不具备并相容性，也就无法进行并，差等操作。
相应的， R2(学生,学号,地址) 和 S(教师,教师号,地址) 由于度和属性所在的域相同，因此具备并相容性。

并操作就是将两个关系合并为一个关系，在合并时去掉重复的元组。为什么要去掉重复项呢？这是集合的特质，集合要求不能有重复项。
R 并 S 和 S 并 R 得到的结果是一样的，即并操作满足交换律。
举个例子，有两个关系 R(学生) 和 S(教师)：

这两个关系进行并操作的结果为：

差操作用来选择出现在一个关系但并未出在另一个关系中的元组。
还是以上面两个关系 R(学生) 和 S(教师) 为例，R 差 S 的结果为：

S 差 R 的结果为：

其中元组 T(Jerry,2,澳大利亚) 在两个关系中都出现，是两个关系的交集。因此差操作就是从一个关系中去除和另一个关系的交集所得到的集合。
差操作不满足交换律。

笛卡尔积用来将两个关系连接起来，笛卡尔积的结果将两个关系中所有可能的元组组合起来。假设关系 R 的元组数目为 M，度数为 I，关系 S 的元组数目为 N，度数为 J，那么 R 和 S 进行笛卡尔积运算得到的新关系的元组数目为 M * N，度数为 I + J。
举个例子，有两个关系 R(学生) 和 S(课程) ：

那么对 R 和 S 进行笛卡尔积的结果为：

笛卡尔积用来将两个关系连接在一起，获取所有可能的结果，其是连接操作的基础。

选择操作就是从一个关系中，选择出满足条件的元组。
如从上面的学生表中，选择出学号大于等于 2 的学生，结果为：

选择条件由与或非逻辑表达式构成。

投影操作是从给定的关系中，选择出某些属性属性构成新的关系。如从学生表中投影出一个新的关系 R(姓名,地址) ：

关系代数常用的扩展操作有交操作，Theta 连接操作，自然连接操作，外连接操作，除操作等。扩展操作可以由基础操作推导而来。

交操作用来从两个关系中，选择出同时存在于两个关系中的元组。如上面 R(学生) 和 S(教师) 进行交操作的结果为：

Theta 连接操作会从两个关系的笛卡尔积中，选择出某个条件的元组，并去掉重复项。例如在上面笛卡尔积例子，选择出课程号不为 c1 并且学号不为 s1 的元组：

连接操作一般和投影操作配合使用，比如从上面的结果集中投影出 R(姓名,课程) ：

Theta 连接操作中有个特殊的操作，叫做等值连接，即选择条件为判断是否相等。

自然连接可以认为是一种特殊的等值连接，其要求两个关系具有相同的属性，并且判断条件为两个关系中的某两个相同属性的值相等。
自然连接是最常用的连接操作。
假如有两个关系 R(学生 ) 和 S(班级) ：

对这两个关系进行自然连接的结果为：

外连接就是在自然连接的结果集中，将空值元组和没有匹配到的元素放入到结果集中。
假如有两个关系 R(学生 ) 和 S(班级) ：

首先对这两个关系进行自然连接：

我们在自然连接的结果集中，机上空值元组和没有匹配到的元组：

以上就是外连接的结果，也叫做全外连接：保证两端的元素不丢失。对应的，还有左外连接和右外连接，左外连接会保证左侧的元素不丢失，右外连接会保证右侧的元素不丢失。
因此上面两个进行左外连接的结果为：

进行右外连接的结果为：

除操作是对两个关系进行“除法”操作，要求“除数”关系是“被除数”关系的真子集。除操作会从“被除数”关系中，选择出一个新的关系，设为 N，N 也是 “被除数”关系的真子集。N 需要满足一个条件：
N 和“除数”关系的笛卡尔积是“被除数”关系的最大真子集。
好绕啊···
我们还是直接看例子吧。
假设有两个关系： R(A1,A2,A3) 和 S(A3) ：

对 R 和 S 进行除操作，得到的结果为：

如果 S 关系为：

那么对 R 和 S 进行除操作的结果为：

从上面的例子来看，除操作适用于“满足全部····”的查询。举个例子，从学生表中查询选择了所有课程或者选择了软件测试和软件工程这两门课程的学生。
假设存在一个关系 R(学生) 和 S(课程) ：

现在我们要查询选择了软件测试这门课的所有学生，则被除数关系为 R(学生) ，除数关系为：

对两个关系进行除操作，得到的结果为：

如果我们只需要获取学生的姓名，不需要学号这一列，那么可以再对结果集进行投影操作：

本文介绍了关系代数以及关系代数中常用的基础操作和扩展操作，基础操作包括并，差，笛卡尔积，选择，投影，更名等，某些基础要做要求两个参与运算的关系具有并相容性。扩展操作可以由基础操作推导而来，可以完成更复杂的操作。
关系代数是 SQL 语言的基础，SQL 语言是在关系代数上的一层封装，目的是方便程序员使用。
关系代数的操作接受一个或多个关系作为输入，再输出一个新的关系，不同的关系操作可以进行相互的组合。例如可以先进行选择操作再进行投影操作，先进行自然连接操作再进行选择操作等等。根据不同的需求需要灵活的组合这些操作。

完。