无符号数的原码反码补码（无符号数没有什么原码，反码，补码的概念）

本文目录

• 无符号数没有什么原码，反码，补码的概念
• 无符号数1001的反码是什么
• 有关原码、补码、反码的问题
• 只有有符号的整数才有原码、反码、补码吗
• 无符号数和有符号数（原码反码补码移码）
• 关于原码，反码，补码的定义（要分正负数，有符号和无符号的），写得详细的，通俗易懂的还加分
• 关于原码，反码，补码的定义（要分正负数，有符号和无符号的），写得详细些，通俗易懂

无符号数没有什么原码，反码，补码的概念

如果101011是原码的话，从左到右第一位是符号位，指正负，0为正，1为负
（1）01011指数字
那么这个数字就是-01011（二进制）
变成反码就是符号位为1，其他位按位取反，为110100
补码就是反码+1，为110101
无符号数就是它本身
移码就是在补码的基础上符号位取反，为010101

无符号数1001的反码是什么

0110。
原码、反码、补码、过余码之类的都是带符号数在计算机内的表示方法。
二进制无符号数1010110的原码、补码都是本身1010110反码是0101001有符号才有负数，负数的补码才有和原码有区别。
无符号数：当前二进制的大小，即10000001表示129有符号数：将最左边一位做为符号位，剩下的才是值。如果第一位是1，则是负数。如果第一位是0，则是正数。

有关原码、补码、反码的问题

设机器数字长为8位（其中1位为符号位）对于二进制整数01111110和11111101当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值：
01111110当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值是相同的，都是126
11111101当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时，对应的真值：
无符号数：253
原码：-126
补码：-3
反码：-2

只有有符号的整数才有原码、反码、补码吗

你的说法没有错，但不严密。应当这样说，所有的整数都有原码、反码、补码，只是正数的原码、反码、补码与原码相同。而无符号整数是按正数对待的，所以它的原码、反码、补码也与原码相同。这里说的反码与通常的按位取反不完全是一回事，这里的反码只对负数而言且高位的1是不变的，而通常说的按位取反则是包括最高位的。不知道当初的“理论家”为什么要搞出个反码、补码来，搞得初学者非常纠结；其实这里说的反码是为求补码服务的，而补码就是负整数在计算机中的表示方法，为什么当初不搞成正整数与负整数的二进制表示不一样：3是011，而-3是101不就完了嘛？

无符号数和有符号数（原码反码补码移码）

计算机的应用领域极其广泛，但不论其应用在什么地方，信息在机器内部的形式都是一样的，即均为 0 和 1 组成的各种编码。

在计算机中参与运算的数有两大类：无符号数和有符号数。

计算机中的数均放在寄存器中，通常称寄存器的位数为机器字长。
所谓无符号数，即没有符号的数，在寄存器中的每一位均可用来存放数值。当存放有符号数时，则需留出位置存放符号。
因此在机器字长相同时，无符号数与有符号数所对应的数值范围是不同的。

对于有符号数而言，符号的“正”“负”机器是无法识别的，但由于“正”“负”恰好是两种截然不同的状态，如果用 “0” 表示 “正”，用“1”表示“负”，这样符号也被数字化了，并且规定将它放在有效数字的前面，即组成了有符号数。

一旦符号数字化后，符号和数值就形成了一种新的编码。在运算过程中，符号位能否和数值部分一起参加运算？如果参加运算，符号位又需作哪些处理？这些问题都与符号位和数值位所构成的编码有关，这些就是原码、反码、补码和移码。

原码是机器数中最简单的一种表示形式，符号位为 0 表示正数，符号位为 1 表示负数，数值位即真值的绝对值，故原码表示又称为带符号的绝对值表示。

“反码”通常用来作为 由“原码”求“补码” 或者 由“补码”求“原码” 的中间过渡。

1. 补数的概念
日常生活中经常会遇到“补数”的概念。例如，时钟指示 6 点，想要使它指示 3 点，既可以按顺时针方向将分针转动 9 圈，又可以按逆时针方向将分针转 3 圈，结果是一致的。

这样 -3 和 +9 对时钟而言其作用是一致的。在数学上称 12 为模，写作 mod 12，而 +9 是 -3 以 12 为模的补数

可见，只要确定了“模”，就可找到一个与负数等价的正数（该正数即为负数的补数）来代替此负数，这样就可以 把减法运算用加法实现 。

结论：

将补数的概念用到计算机中，便出现了补码这种机器数

2. 补码的概述
为什么有模？因为我们想将减法变成加法操作
引入补码的概念是为了消除减法运算，使得减法运算变为加法运算。

3. 补数、补码 示意图

4. 补码的意义（补码的价值）

因为 补码运算时，符号位和数值部分一起参与运算 ，人们无法从补码上直观的判断其真值的大小，因此就出现了移码。

关于原码，反码，补码的定义（要分正负数，有符号和无符号的），写得详细的，通俗易懂的还加分

原码、补码和反码
（1）原码表示法
原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作〔x〕原。
例如，X1= ＋1010110
X2= 一1001010
其原码记作：
〔X1〕原=原=01010110
〔X2〕原=原=11001010
原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：
最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10
最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10
当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：
最大值为01111111，其真值为（127）10
最小值为11111111，其真值为（－127）10
在原码表示法中，对0有两种表示形式：
〔+0〕原=00000000
原=10000000
（2）补码表示法
机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作〔X〕补。
例如，=＋1010110
= 一1001010
原=01010110
补=01010110
即 补=01010110
原= 11001010
补=10110101＋1＝10110110
补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：
最大为0.1111111，其真值为（0.99）10
最小为1.0000000，其真值为（一1）10
采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：
最大为01111111，其真值为（127）10
最小为10000000，其真值为（一128）10
在补码表示法中，0只有一种表示形式：
补=00000000
补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）
所以有补=00000000
（3）反码表示法
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作〔X〕反。
例如：X1= ＋1010110
X2= 一1001010
〔X1〕原=01010110
反=〔X1〕原=01010110
原=11001010
反=10110101
反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。
例1. 已知补。
分析如下：
由原十1，即
原=10011010
反=11100101
十） 1
补=11100110
例2. 已知补=11100110，求〔X〕原。
分析如下：
对于机器数为正数，则〔X〕原=〔X〕补
对于机器数为负数，则有〔X〕原=〔〔X〕补〕补
现给定的为负数，故有：
〔X〕补=11100110
〔〔X〕补〕反=10011001
十） 1
〔〔X〕补〕补=10011010=〔X〕原
或者说：
数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。
以下都以8位整数为例，
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢？
第一是为了能让计算机执行减法：
补=a补+（-b）补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
补
=反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个
又例：
1011
原码：01011
反码：01011 //正数时，反码＝原码
补码：01011 //正数时，补码＝原码
-1011
原码：11011
反码：10100 //负数时，反码为原码取反
补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1
0．1101
原码：0.1101
反码：0.1101 //正数时，反码＝原码
补码：0.1101 //正数时，补码＝原码
-0．1101
原码：1.1101
反码：1.0010 //负数时，反码为原码取反
补码：1.0011 //负数时，补码为原码取反＋1
在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码
所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1)
比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身
负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1
反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1
也就是说,反码末位加上1就是补码

1100110011 原
1011001100 反 除符号位，按位取反
1011001101 补 除符号位，按位取反再加1

正数的原反补是一样的
在计算机中，数据是以补码的形式存储的:
在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负；
其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。

当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同；
当真值为负时: 原码的数值位保持原样，
反码的数值位是原码数值位的各位取反，
补码则是反码的最低位加一。
注意符号位不变。
如:若机器数是16位:
十进制数 17 的原码、反码与补码均为： 0000000000010001
十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111

关于原码，反码，补码的定义（要分正负数，有符号和无符号的），写得详细些，通俗易懂

原码就是这个数值本身的二进制形式
例如
0000 0001 表示+1
1000 0001 表示-1
有符号最高位表示符号位，0表示正，1表示负。
正数的原码，反码，补码都是这个数值本身的二进制形式。(2)负数的原码是数值的本身二进制形式。
负数的反码是对原码除符号位的其余各位取反(1变0，0变1)的操作。
负数的补码是先求反码，然后在+1。
(-3)原=(1000 0011)原=(1111 1100)反=(1111 1101)补设计补码的目的：
(1)在计算机中是没有减法运算的，只有加法运算。为了能达到使用减法，于是补码产生了。
(2)为了统一正0和负0在计算机中的表示。
(a)补-(b)补=(a)补+(-b)补
正数零:0000 0000
负数零:1000 0000
在原码中0表示有2种，给计算结果带来不正确。
但这两个0的补码确相同都是0000 0000
注意一点：如果在求补码+1后有进位，要一直往前进位，包括符号位
例如
(1000 0000)补=(1111 1111)反+1=(1 0000 0000) 最高位溢出了，符号位现在是0
1000 0000 这个补码比较特殊，代表的是-128.所以n位能表示的范围
-2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原码能表示的数多个一个(原因没有+0和-0之分了，而-0用别的数表示，所以多一个)。
三.原码，反码，补码的表示方法
(1)原码：在数值前直接加符号位表示方法。
例如： 符号位 数值位
(+7)原= 0 000 0111
(-7)原= 1 000 0111注意：
a.数值0在原码中有两种表现形式
(+0)原=(0000 0000) (-0)原=(1000 0000)
b.8位二进制原码表示的范围-127~+127(2)反码：
正数：正数的原码和反码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。例如： 符号位 数值位
(+7)反= 0 000 0111
(-7)反= 1 111 1000注意：
a.数值0在反码中也有两种表现形式
(+0)反=(0000 0000) (-0)反=(1111 1111)
b.8位二进制原码表示的范围-127~+127